Александр Лебедев родился 16 декабря 1959 года в Москве.

Образование высшее, в 1982 году окончил экономический факультет МГИМО. Доктор экономических наук.

До 1992 г. работал в Службе внешней разведки КГБ СССР, ушел в отставку в звании подполковника. После ухода с СРВ основал Русскую инвестиционно-финансовую компанию (РИФК).

В 1995 г. занял пост председателя правления Национального резервного банка (НРБ). Является основным владельцем НРБ и Национальной резервной корпорации. В 2003 г. избран депутатом Государственной Думы.